Вариант а1 дано угол 1 равен углу 2 ab равен cd доказать треугольник abd равен треугольнику cbd​

Так как площадь боковой повехности призмы вычисляется по формуле:

, где Р-периметр основания а h-высота призмы

Так как площади боковых поверхностей равны, и равны высоты получаем равенство периметров оснований данных призм:

, где а-сторона трехгранной призмы, а t-сторона шестигранной призмы

Площадь полной поверхности призмы численно равна сумме площадей оснований и боковой поверхности:

Так как известно что разность полных площадей равна получаем:

-площадь основания шестигранной призмы

- площадь основания трехгранной призмы

Получаем:

t=-2 не подоходит ввиду невозможности отрицательной длины

ответ: - сторона основания трехгранной призмы

- сторона основания шестигранной призмы

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Исходя из этого св-ва найдем их полусумму, которая так же является сумой катетов любого из п/у треугольников, образованных этими диагоналями:

d1+d2=61

(d1+d2)/2=31

d1=x; d2=(31-x)

Теперь расмотрим любой из этих треугольников. Зная, что сторона ромба (она же гипотенуза) равна 25, то составим уравнение на основе теоремы Пифагора:

625=x^2 +(31-x)^2

2x^2-62x+336=0

x^2-31x+168=0

D=289;

x1=7

x2=24

Ну так как 31-7=24, то катеты будут 24см и 7см

Диагонали будут в 2 раза длиннее, т.е. 48см и 14см

Площадь ромба через полупроизведение диагоналей:

S=48*14*1/2=336(см2)

ответ: 336 (см2)