1) S( желтого )=S( зеленого) т.к высота из вершины одна и та же, основания равны.
2) Соединим тоску О с вершинами 4-х угольника .Т.к по условию М, Р,Н,Т- середины сторон , то
S(ВМ)=S(МС) ( в скобках указано основание треугольника),
S(СР)=S(РК) ,
S(КН)=S(АН) ,
S(АТ)=S(ТВ) , рисунок г1.
3) По рисунку г2 , S1+S3 состоит из площадей треугольников а ,в, f, c . А , сумма площадей х+S2 состоит из площадей треугольников а ,в, f, c ⇒ S1+S3 = х+S2 ⇒
Сумма углов в треугольника равна 180 градусам.
А + В + С = 180 градусов
Угол В = (А + 60) градусов
Угол С = (2*А) градусов
А + (А + 60) + 2*А = 180 градусов
Раскрываем скобки:
А + А + 60 + 2*А = 180
2*А + 60 + 2*А = 180
4*А + 60 = 180
Переносим известные слагаемые в одну строну, неизвестные оставляем:
4*А = (180 - 60)
4*А = 120
А = (120/4)
А = 30 градусов
Проверка:
Угол А = 30 градусов
Угол В = 30 + 60 = 90 градусов
Угол С = 2*30 = 60 градусов
30 + 90 + 60 = 180 градусов
ответ: угол А = 30 градусов, угол В = 90 градусов, угол С = 60 градусов.
Вычислите неизвестную площадь по рисунку.
Объяснение:
1) S( желтого )=S( зеленого) т.к высота из вершины одна и та же, основания равны.
2) Соединим тоску О с вершинами 4-х угольника .Т.к по условию М, Р,Н,Т- середины сторон , то
S(ВМ)=S(МС) ( в скобках указано основание треугольника),
S(СР)=S(РК) ,
S(КН)=S(АН) ,
S(АТ)=S(ТВ) , рисунок г1.
3) По рисунку г2 , S1+S3 состоит из площадей треугольников а ,в, f, c . А , сумма площадей х+S2 состоит из площадей треугольников а ,в, f, c ⇒ S1+S3 = х+S2 ⇒
х=S1+S3- S2.