Вчетырехугольние abcd, ab=100 см, bc=8 см, cd=7 см. какой должна быть длина стороны ad, чтобы этот четырехугольник можно было описать около окружности?
В ромбе все стороны равны А также по условию диагональ равна стороне, значит треугольник, образованный сторонами и диагональю равносторонний, значит все углы по 60 Т.к диагонали ромба пересекаются под прямым углом, получаются 4 равных прямоугольных треугольника, а у одного из них один из углов 60, значит 2-ой угол прямоугольного треугольника = 30, а значит углы между диагоналями и сторонами ромба равны 30;30;60;60;30;30;60;60 (по часовой стрелке сверху) Диагональ ромба делит угол пополам - это свойство ромба, значит углы ромба равны 60;120;60;120 Проверка: 120+120+60+60=360 А сумма углов четырёхугольника = 360, значит решение верно!
тогда площадь диагонального сечения равна 12√2х²=48√2/см²/
Верный ответ а) 48√2 см²
Приношу извинения. что не могу использовать приложение/не работает/, чтобы изобразить параллелепипед, но это совсем легко, в любом учебнике он изображен стандартно.
А также по условию диагональ равна стороне, значит треугольник, образованный сторонами и диагональю равносторонний, значит все углы по 60
Т.к диагонали ромба пересекаются под прямым углом, получаются 4 равных прямоугольных треугольника, а у одного из них один из углов 60, значит 2-ой угол прямоугольного треугольника = 30, а значит углы между диагоналями и сторонами ромба равны 30;30;60;60;30;30;60;60 (по часовой стрелке сверху)
Диагональ ромба делит угол пополам - это свойство ромба, значит углы ромба равны 60;120;60;120
Проверка: 120+120+60+60=360
А сумма углов четырёхугольника = 360, значит решение верно!
пусть х - коэффициент пропорциональности.
Из условия ясно, что АВ=ВС=СD=AD=А₁В₁=В₁С₁=С₁D₁=A₁D₁=3x
CC₁=AA₁=4x; АС=√(АВ²+ВС²)=√(9х²+9х²)=3√2*х
A₁B=√(AA₁²+AB²)=√(16x²+9x²)=5x
Диагональное сечение прямоугольник А₁С₁СА, его площадь равна
АС*СС₁=3√2х*4х=12√2х²
Найдем х
(ВС+СС₁+D₁C₁+D₁A₁+A₁B)=3x+4x+3x+3x+5x=36⇒x=36/18=2
тогда площадь диагонального сечения равна 12√2х²=48√2/см²/
Верный ответ а) 48√2 см²
Приношу извинения. что не могу использовать приложение/не работает/, чтобы изобразить параллелепипед, но это совсем легко, в любом учебнике он изображен стандартно.