Вцилиндр вписана правильная шестиугольная призма. - вопрос №1584535 от Мадина1111111112 17.02.2021 07:21

Question

Геометрия: Вцилиндр вписана правильная шестиугольная призма. найти отношение боковых поверхностей цилиндра и призмы.

Мадина1111111112 · Answer

Площадь боковой поверхности цилиндра равна:

$S_1=2\pi Rh$ , где -радиус основания, а - высота цилиндра.

Площадь боковой поверхности шестиугольной призмы равна:

S_2=Ph , где - периметр основания, а - высота шестиугольной призмы, причём P=6R , где - радиус окружности, описанной вокруг основания призмы.

$\frac{S_1}{S_2}=\frac{2\pi Rh}{Ph}=\frac{2\pi Rh}{6Rh}=\frac{\pi}{3}$

Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))