Вцилиндре параллельно его оси проведена плоскость - вопрос №31697961 от aigul245 28.12.2021 04:45

Question

Геометрия: Вцилиндре параллельно его оси проведена плоскость на расстоянии 3 см от оси. высота цилиндра 12см, а радиус основания-4 см. найдите площадь сечения

aigul245 · Answer

трегольник OLP прямоугольный, в нём OL перпендикуляр сечению, LP половина сечения, OP радиус

Имеем: OP=4

OL=3

LP=?

Находим по теореме пифагора:

$LP^2=OP^2-OL^2=4^2-3^2=16-9=7;\ LP=\sqrt{7}$

m - сечение

m=LP*2=2√7

S=2√7*12=24√7 cm²

ответ: 24√7 см²