Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вцилиндрический стеклянный сосуд с радиусом основания 10 см опустили железный конус. основание конуса лежит на основании цилиндра и равно ему. высота конуса равна высоте цилиндра. затем в сосуд налили воды до краев так, что вошло ровно 24 литра. чему равен объем конуса

Показать ответ

Ответ:

fonvg

03.07.2020 21:19

Переведем сантиметры в дециметры (потому что литр = 1дм³): 10см = 1 дм

Объем цилиндра: $V=\pi r^2h=\pi h$
Объем конуса: $V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}\pi h$

То есть объем конуса равен трети объема цилиндра. Оставшееся пространство (две трети цилиндра) заполняется водой. Составляем уравнение:

$24=\frac{2}{3}\pi h \\ h=\frac{36}{\pi}$
Подставляем в формулу объема конуса.

$V=\frac{1}{3}\pi\cdot 1\cdot \frac{36}{\pi}=12$ литров.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Яяяячччч

14.06.2022 22:16

Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 40 см. найдите гипотенузу. я вообще ничего не...

MezarYT

14.06.2022 22:16

Решить . углы о и р смежные . угол о в 5 раз больше угла р. найдите градусные меры данных углов. заранее !...

alexandrustino1

14.06.2022 22:16

Вписанный угол равен 60 градусов, чему равен центральный угол опирающийся на ту же дугу.? за ранее: *...

cratospo234

14.06.2022 22:16

Периметр равнобокой трапеции равен 32 см,а средняя линия - 9 см.найдите боковые стороны трапеции....

Каримовка

14.06.2022 22:16

Впрямоугольном треугольнике авс, угос с=90градусов,угол а=45градусов,проведена медиана см=6. найти сторону св?...

pumferplay

19.10.2022 12:29

3.Дана окружность с центром в точке O. Прямая a пересекает окружность в точках A и B. Центральный угол АОВ равен 90, расстояние от центра окружности до прямой a...

игорёк1234567890

30.10.2020 23:53

Угол ABC с величиной в 80 градусов вписана окружность которая касается сторон угла в точках A и B точка O центр окружности Найдите угол АОВ ответ дайте в градусах...

Алина11566

20.08.2021 09:33

Даны точки А(-2,2), В(2,5), С(-1,9). Найдите площадь треугольника АВС и длину медианы АМ....

Blueberrynyam

05.07.2020 22:06

В трапеции с основаниями BC-10 и AD 3,Bc проведена высота BE.найдите отношение площади трапеции к длине этой высоты...

teaonline

25.10.2022 15:30

на окружности отмечены точки A и B так что образованные ими дуги делят окружность в отношении 4: 5 найдите центральный угол опирающийся на большую из образованных...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку