Вединичном кубе abcda1b1c1d1 найдите расстояние между прямой bb1 и плоскостью acc1

Показать ответ

Ответ:

DeathNomberOne

02.03.2022 19:57

параллелепипеде верны следующие равенства:

\begin{gathered}\vec{AB}=\vec{A_1B_1}=\vec{DC}=\vec{D_1C_1}\\\vec{BC}=\vec{B_1C_1}=\vec{AD}=\vec{A_1D_1}\\\vec{AA_1}=\vec{BB_1}=\vec{DD_1}=\vec{CC_1}\\\end{gathered}AB=A1B1=DC=D1C1BC=B1C1=AD=A1D1AA1=BB1=DD1=CC1

следовательно

\begin{gathered}\vec{AB}+\vec{B_1C_1}+\vec{DD_1}+\vec{CD}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CD}+\vec{DD_1}=\vec{AD_1}vec{BD_1}-\vec{B_1C_1}=\vec{BD_1}-\vec{BC}=\vec{CD_1}\end{gathered}AB+B1C1+DD1+CD=AB+BC+CD+DD1=AD1BD1−B1C1=BD1−BC=CD1

2.\begin{gathered}\vec{BN}=\vec{BD}+\vec{DN}=\vec d +\frac{1}{2}\vec{DS}=\vec d+\frac{1}{2}(\vec{BS}-\vec{BD})=\\=\vec d+\frac{1}{2}\vec{BS}-\frac{1}{2}\vec d=\frac{1}{2}\vec d+\frac{1}{2}(\frac{1}{2}(\vec{BA}+\vec{BC}))=\frac{1}{2}\vec d + \frac{1}{4}\vec a + \frac{1}{4}\vec c\end{gathered}BN=BD+DN=d+21DS=d+21(BS−BD)==d+21BS−21d=21d+21(

0,0(0 оценок)

Ответ:

matriza1979

25.05.2020 23:33

, конечно, маловато. Обозначим треугольник АВС. С- прямой угол. Точки соприкосновения со стороной АС назовем К, а со стороной СВ - М. Заметим, что АС=АК+КС=9+3=12 см. Заметим, что СКОМ - квадрат, так как ОК перпендикулярно АС - так как АС - касательная к вписанной окружности. С - прямой угол по условию задачи. ОМ перпендикулярно СВ, так как СВ - касательная к вписанной окружности. На оставшийся угол КОМ остается 90 градусов по свойству сумм углов четырехугольника в евклидовой геометрии. Сумма углов четырехугольника равна 360 градусам. 3 известных угла -прямые, значит на четвертый угол КОМ остается 360-3*90=360-270=90градусов. Заметим, что СК=ОК=3 см. Значит длина радиуса вписанной окружности равна 3 см. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. S=0,5AC*CB=0,5*12*CB=6CB (1).

С другой стороны S=p*r, где r - радиус вписанной окружности, р - полупериметр.
S=3*p.
S=3*0,5*(AC+CB+AB).
S=3*0,5*(12+CB+AB).
По теореме Пифагора $AB=\sqrt{AC^2+CB^2}$
Или $AB=\sqrt{12^2+CB^2}$
$AB=\sqrt{144+CB^2}$
Значит по-другому
$S=3*0,5*(12+CB+\sqrt{144+CB^2})\quad(2)$

Приравняем правые части уравнений (1) и (2). Найдем катет СВ.

$6CB=3*0,5*(12+CB+\sqrt{144+CB^2})$

Сократим обе части на 3.

$2CB=0,5*(12+CB+\sqrt{144+CB^2})$

Умножим обе части на 2

$4CB=12+CB+\sqrt{144+CB^2}$

$4CB-12-CB=\sqrt{144+CB^2}$

$3CB-12=\sqrt{144+CB^2}$

Возведем обе части в квадрат

9CB^2-72CB+144=144+CB^2

Сократим обе части на слагаемое 144.

9CB^2-72CB=CB^2

Перенесем все в одну часть

9CB^2-72CB-CB^2=0

Сократим обе части на 8.

CB^2-9CB=0

Первый ответ СВ=0 - не подходит по смыслу задачи. Второй ответ СВ=9 см - подойдет.

Гипотенузу вычислим по той же теореме Пифагора

$AB=\sqrt{144+CB^2}$

$AB=\sqrt{144+9^2}$

$AB=\sqrt{144+81}$

$AB=\sqrt{225}$

$AB=\sqrt{15^2}$

AB=15 см

ответ: неизвестный катет равен СB=9 см, гипотенуза равна AB=15 см.

Впрямоугольный треугольник вписали круг. точка соприкосновения делит один из катетов на отрезки длин