Вектор а(х , -1, 2) перпендикулярен вектору в ( - вопрос №121207769733 от filimo2000 21.03.2023 21:49

Question

Геометрия: Вектор а(х , -1, 2) перпендикулярен вектору в ( 1 , 2 , 0 ).найти модуль вектора а.

filimo2000 · Answer

Нам неизвестна абсцисса вектора а, найдём её с скалярного произведения векторов, при перпендикулярности векторов оно равно 0:
a * b=x_a*x_b+y_a*y_b+z_a*z_b=0

Найдём модуль вектора а т.е длину, она может быть только положительной, поэтому берется по модулю:
$|a|= \sqrt{ x^{2} +y^2+z^2}$
$|a|= \sqrt{ 2^{2} +(-1)^2+2^2}$
$|a|= \sqrt{4+1+4}$
$|a|= \sqrt{9}$
|a|=3