Векторы p→ и n→ взаимно перпендикулярны, они одинаковой длины: 5 см. Определи скалярное произведение векторов a→ и b→, которые выражены следующим образом: a→=3⋅p→−4⋅n→, b→=4⋅p→+4⋅n→.

a→⋅b→=

В равнобедренном треугольнике ABC ( AB = BC ) основание равна 10, высота, опущенная на основание, равна 8. Найдите тангенс угла А.

РЕШЕНИЕ:

• Проведём высоту СН из вершины С равнобедренного треугольника АВС к основанию АВ, тогда
• В равнобедренном треугольнике высота, проведённая из его вершины к основанию, является и медианой, и биссектрисой =>
АН = НВ = ( 1/2 ) • АВ = ( 1/2 ) • 10 = 5
• Рассмотрим тр. АНС (угол АНС = 90°):
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему
tg A = CH / AH = 8 / 5 = 1,6

ОТВЕТ: 1,6

у = кх + в - уравнение прямой

Подставим координаты точки А(3; 5)

5 = к · 3 + в      (1)

Подставим координаты точки В(-2; 1)

1 = к · (-2) + в      (2)

Из уравнения (1) вычтем уравнение (2)

4 = 5к →   к = 4/5 = 0,8

Из 1-го уравнения найдём в = 5 - 3к = 5 - 3 · 0,8 = 2,6

Таким образом, искомое уравнение имеет вид

у = 0,8х + 2,6

Можно это уравнение также записать в виде 5у = 4х + 13

или в виде 5у - 4х - 13 = 0 - это уж зависит от того, какие у вашего учителя требования. Но все они - уравнение одной и той же прямой

ответ: у = 0,8х + 2,6 или 5у = 4х + 13 или 5у - 4х - 13 = 0