Величина двогранного кута дорівнює 120. На його ребрі вибрано відрізок BC довжиною 4 см. У різних гранях двогранного кута вибрані точки A і D такі, що AB=AC=DB=DC . Знайдіть довжину відрізка AB , якщо AD 6 см.
В равнобедренном треугольнике высота , проведенная к основанию, является медианой.
⇒ АН = АС
НМ || ВС (условие)
Признак средней линии треугольника: если отрезок в треугольнике проходит через середину одной из его сторон, пересекает вторую и параллелен третьей — этот отрезок можно назвать средней линией этого треугольника.
⇒ НМ - средняя линия.
⇒ АМ = МВ = 10 : 2 = 5 (см)
Средняя линия треугольника равна половине основания.
Стона тр-ка равна а=Р/3=24/3=8см. Радиус описанной окружности около правильного тр-ка рассчитывается по формуле: R=(a√3)/3=(8√3)/3см. Пусть сторона пятиугольника равна х. Правильный пятиугольник состоит из пяти равнобедренных тр-ков с основанием х, которые, в свою очередь делятся высотой, опущенной из центра на основание х, на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим один такой тр-ник. У него гипотенуза R, один из катетов х/2, а угол, напротив этого катета - центральный, равен: ∠О=360/10=36° sin36=(х/2)/R, x=2Rsin36=(16sin36·√3)/3≈5.43см.
18 см
Объяснение:
Дано: ΔАВС - равнобедренный.
ВС = 10 см;
ВН = 8 см - высота
BM || BC
Найти: Р (ΔВМН)
Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике высота , проведенная к основанию, является медианой.⇒ АН = АС
НМ || ВС (условие)
Признак средней линии треугольника: если отрезок в треугольнике проходит через середину одной из его сторон, пересекает вторую и параллелен третьей — этот отрезок можно назвать средней линией этого треугольника.⇒ НМ - средняя линия.
⇒ АМ = МВ = 10 : 2 = 5 (см)
Средняя линия треугольника равна половине основания.⇒ НМ = ВС : 2 = 10 : 2 = 5 (см)
Периметр равен сумме длин всех сторон.Р (ΔВМН) = МВ + ВН + МН = 5 +8 +5 = 18 (см)
Радиус описанной окружности около правильного тр-ка рассчитывается по формуле: R=(a√3)/3=(8√3)/3см.
Пусть сторона пятиугольника равна х.
Правильный пятиугольник состоит из пяти равнобедренных тр-ков с основанием х, которые, в свою очередь делятся высотой, опущенной из центра на основание х, на два прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один такой тр-ник. У него гипотенуза R, один из катетов х/2, а угол, напротив этого катета - центральный, равен: ∠О=360/10=36°
sin36=(х/2)/R,
x=2Rsin36=(16sin36·√3)/3≈5.43см.