Верно ли утверждение? а) Длина перпендикуляра, опущенного из данной точки к прямой, называется расстоянием от точки до прямой;
б) Конец наклонной, лежащий вне данной прямой, называется основанием наклонной;
в) Если прямая параллельна данной прямой, то все ее точки находятся на одинаковом расстоянии;
г) Если к прямой проведены две наклонные, то их проекции на прямую равны.
д) Конец отрезка, являющегося перпендикуляром к прямой, лежащего в ней, называется
основанием перпендикуляра;
е) Отрезок, соединяющий основание наклонной с данной точкой, не лежащей на прямой, называется проекцией наклонной;
ж) Проекцией перпендикуляра является точка, а наклонной – отрезок;
з) Если две наклонные имеют равные проекции, то они сами равны
быстрей
В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна
√[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см.
ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.
H=4√2·sin45°=4
Диаметр основания
D(основания)=Н=4
R=D/2=2
V=πR²H=π2²·4=16π
В ответе 16π:π=16
2.
V₁:V₂=πR²₁H₁:πR²₂H₂=3²·5:5²·3=3:5=0,6
3.
Диагональ осевого сечения делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника с острыми углами в 30° и 60°.
Катет, против угла в 30°( высота цилиндра) равен половине гипотенузы 4/2=2
Диаметр основания по теореме Пифагора
D= √(4²-2²)=√12=2√3
Радиус основания R=D/2=√3
V=πR²H=π(√3)²·2=6π
В ответе 6π:π=6
4) S(бок. цилиндра)=2π·R·H
2π·R·H=2π
R·H=1
D=1 ⇒ 2R=1 ⇒ R=1/2
H=2
V=πR²H=π(1/4)·2=(1/2)π
В ответе (1/2)π:π=1/2=0,5