Все очень просто. Трапеция ABCD, с большим основанием AD. Проведем высоты из вершины B и C Обозначим эти высоты ВВ1 и СС1 . Мы видим, что у нас получился прямоугольник, где B1C1 = BC, тогда AD=BC + AB1+DC1. Но трапеция то у нас равнобедренная, значит AB1=DC1. Дело за малым, надо найти этот маленький отрезок. Рассмотрим треугольник ABB1. Угол при вершине A = 45. Угол AB1B = 90, так как высота. тогда угол ABB1 = 180 - (90 + 45)=45. Два угла на одном отрезке равны, значит треугольник равнобедренный => BB1 = AB1=5. Подставим в наше уравнение все известные нам переменные 15=BC +5+5. BC=15-10=5
Дано:
Р = 30 см
а - основание равнобедренного треугольника
b - боковая сторона равнобедренного треугольника
1) а - b = 3 cм
2) b - a = 3 cм
Найти:
а и b
Периметр равнобедренного треугольника равен
Р = а + 2b
1) Из выражения а - b = 3 cм найдём а = b + 3
Тогда периметр
Р = b + 3 + 2b
P = 3b + 3
По условию
Р = 30cм
30 = 3b + 3
3b = 27
b = 9
a = 9 + 3 = 12
Проверим неравенство треугольника
Длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон
9 < 9 + 12
12 < 9 + 9
Неравенство треугольника выполняется, значит, стороны треугольника равны: 9 см; 9 см и 12 см
2) Из выражения b - а = 3 cм найдём а = b - 3
Тогда периметр
Р = b - 3 + 2b
P = 3b - 3
По условию
Р = 30cм
30 = 3b - 3
3b = 33
b = 11
a = 11 - 3 = 8
Проверим неравенство треугольника
Длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон
8 < 8 + 11
11 < 8 + 8
Неравенство треугольника выполняется, значит, стороны треугольника равны: 11 см; 11 см и 8 см
1) 9 см; 9 см и 12 см
2) 11 см; 11 см и 8 см