Верно ли утверждение: (ответ нужно обосновать написать, почему вы выбрали ответ «да» или «нет»)
А) сумма соответственных углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 180°
Б) если смежные углы равны, то они прямые
В) существует треугольник с углами 47°,56° и 87°
Г) в треугольнике АВС наибольшим является угол С, если АВ <АС <ВС (выполнить чертеж)

Четырехугольник ABDC. Проводим диагонали и биссектрису DK. Точка К - точка пересечения диагонали AC и DK. ∠ KDB = 55°, т.к. DK - биссек. ⇒ он равен ∠KCB = 35° (по услов) ⇒ Точки K C B D лежат на одной окружности (см. рис.) Получается, вписанный четырехугольник, у которого противоположные углы в сумме 180°. Из этого следует:
∠BKC = ∠BDC = 40°
∠ABK = ∠BKC - ∠ BAC = 40 - 20 = 20°
Тогда BK = AB ⇒ Тогда радиус первой окружности (около AKD) равен радиусу второй (∠ADK = ∠KDB = 55°) Поэтому:
∠CAD = ∠ ACD =

Следовательно, угол между диагоналями равен:
∠BDC + ∠ACD = 40 + 15 = 55°
ответ: 55 °

Вписываем в исходный треугольник окружность с центром О, проводим касательные перпендикулярно биссектрисам двух острых углов исходного треугольника (на рисунке ST и UV). Эти касательные отрезают два остроугольных треугольника AST и UVC (т.к равнобедренные треугольники  с острым углом противолежащим основанию являются остроугольными).  В центральном 5-угольнике все его внутренние углы тупые (кроме, может быть угла B). Соединяем вершины этого 5-угольника с центром О. Полученные пять треугольников остроугольные, потому что проведенные отрезки - биссектрисы углов 5-угольника, а биссектрисы делят любой угол на два острых, причем, если угол был тупой, то его половина больше 45 градусов, т.е. это означает что углы при вершине О, острые.

P.S. Можно доказать, что меньше, чем на 7 остроугольных треугольников разрезать нельзя.