У прямоугольной трапеции 2 прямых угла, 1 тупой и 1 острый. Высота из тупого угла разбивает трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник. Одна из сторон прямоугольника равна длине меньшего основания и равна 5. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 22-5=17, а так как острый угол этого треугольника - 45 градусов, второй катет также равен 17. Второй катет является высотой и второй стороной прямоугольника. Таким образом, площадь прямоугольника равна 5*17=85, а площадь треугольника 17*17/2=289/2=144.5. Значит, суммарная площадь равна 144.5+85=229.5
1 задача:
Доведения:
Рассмотрим ΔABD и ΔАВС
1) АВ = ВС (ΔАВС - равнобедренный с основанием АС)
2) AD = DC (ΔАВС - равнобедренный с основанием АС)
3) BD - общая.
Итак, ΔABD = ΔСВС за III признаком piвностi треугольников.
3 этого следует, что ∟ABD = ∟CBD. Тогда BD - биссектриса ∟АВС.
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой, поэтому АЕ = ЕС.
2 задача
Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС),
тогда ∟А = ∟C (свойство равнобедренного треугольника).
Рассмотрим ΔАВК и ΔСВМ.
1) АВ = ВС (по условию)
2) ∟А = ∟C (ΔАВС - равнобедренный)
3) ∟ABK = ∟CBM (по условию).
Итак, ΔАВК = ΔСВМ за II признаком piвностi треугольников.
3 этого следует pавность всех соответствующих Элементы, а именно ВМ = ВК.