Пусть BC=a, AC=b, AB=c, P=a+b+c и r - радиус вписанной окружности. Тогда т.к. cos(ABC)=1/2, то по т. косинусов b²=a²+c²-aс. Кроме того, a²+c²=(a+c)²-2ac=(P-b)²-2ac, значит подставляя это в т. косинусов, получим b²=(P-b)²-2ac-aс, откуда ac=((P-b)²-b²)/3=(P-2b)P/3. Значит площадь S треугольника ABC равна S=(1/2)*ac*sin(60°)=(P-2b)P/(4√3)=P*r/2, откуда r=(P-2b)/(2√3)=(15-2·6)/(2√(3π))=√3/(2√π). Значит площадь вписанного круга равна π·r²=π·3/(4π)=3/4.
более короткий). Если обозначить через x,y,z отрезки на которые точки касания вписанной окружности разбивают стороны треугольника, то получим x+y+z=P/2 и x+y=b, откуда z=P/2-b. Т.к центр впис. окружности лежит на биссектрисе угла в 60 градусов, то r=z·ctg(30°)=(P-2b)/(2√3).
My favourite food is sandwiches. They consist of two slices of wheat bread with butter, and you can put some slices of cheese or sausages between them. Sometimes I add some vegetables. This may be a cucumber or lettuce. My sister also likes sandwiches, but she doesn’t like butter, so she makes her sandwiches without butter.
I also like sandwiches with cutlets instead of sausages. It may be chicken or turkey cutlets — it doesn’t matter, it’s very tasty anyway.
The sandwiches are absolutely delicious because you can feel the bread, vegetables and meat at the same time.
Моя любимая еда — бутерброды. Они состоят из двух кусочков пшеничного хлеба с маслом, также можно положить ломтики сыра или колбасы между ними. Иногда я добавляю овощи. Это может быть огурец или салат. Моя сестра тоже любит бутерброды, но ей не нравится масло, поэтому она делает свои бутерброды без масла.
Я также люблю бутерброды с котлетами вместо колбасы. Это могут быть куриные котлеты или котлеты из индейки — не имеет значения, это очень вкусно в любом случае.
Бутерброды очень вкусные, потому что вы можете одновременно чувствовать хлеб, овощи и мясо
Тогда т.к. cos(ABC)=1/2, то по т. косинусов b²=a²+c²-aс.
Кроме того, a²+c²=(a+c)²-2ac=(P-b)²-2ac, значит подставляя это в т. косинусов, получим b²=(P-b)²-2ac-aс, откуда ac=((P-b)²-b²)/3=(P-2b)P/3.
Значит площадь S треугольника ABC равна
S=(1/2)*ac*sin(60°)=(P-2b)P/(4√3)=P*r/2, откуда
r=(P-2b)/(2√3)=(15-2·6)/(2√(3π))=√3/(2√π).
Значит площадь вписанного круга равна π·r²=π·3/(4π)=3/4.
более короткий).
Если обозначить через x,y,z отрезки на которые точки касания вписанной окружности разбивают стороны треугольника, то получим x+y+z=P/2 и x+y=b, откуда z=P/2-b. Т.к центр впис. окружности лежит на биссектрисе угла в 60 градусов, то r=z·ctg(30°)=(P-2b)/(2√3).
My favourite food is sandwiches. They consist of two slices of wheat bread with butter, and you can put some slices of cheese or sausages between them. Sometimes I add some vegetables. This may be a cucumber or lettuce. My sister also likes sandwiches, but she doesn’t like butter, so she makes her sandwiches without butter.
I also like sandwiches with cutlets instead of sausages. It may be chicken or turkey cutlets — it doesn’t matter, it’s very tasty anyway.
The sandwiches are absolutely delicious because you can feel the bread, vegetables and meat at the same time.
Моя любимая еда — бутерброды. Они состоят из двух кусочков пшеничного хлеба с маслом, также можно положить ломтики сыра или колбасы между ними. Иногда я добавляю овощи. Это может быть огурец или салат. Моя сестра тоже любит бутерброды, но ей не нравится масло, поэтому она делает свои бутерброды без масла.
Я также люблю бутерброды с котлетами вместо колбасы. Это могут быть куриные котлеты или котлеты из индейки — не имеет значения, это очень вкусно в любом случае.
Бутерброды очень вкусные, потому что вы можете одновременно чувствовать хлеб, овощи и мясо