Вершини трикутника мають координати: A(-1:0:1), В(0:1:-2), С(-1:2:0). 1)Доведіть, що трикутник АВС прямокутний. 2)0бчисліть площу трикутника АВС.

ответ:
1.угол а=90-21=69
ответ:69
2.угол е =90 -45=45. Значит ∆ове-равнобедренный. И следовательно ое=ов=34 см
ответ:34
3. Угол с=90-60=30. По свойству - Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Следовательно ем= 84 :2=42
ответ:42
4. Сума острых углов в прямоугольном ∆ равна 90 градусов. Значит 8х+7х=90
15х=90
Х=6
8х=48
7х=42
ответ:1)48;2)42
5.т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90, то х+42+х=90
2х=48
Х=24
42+х=66
ответ:1)24;2)66
Объяснение: усе

№1
Решение:
Теорема Пифагора
СВ=√(АВ²-АС²)=√(13²-5²)=√(169-25)=
=√144=12
СD=AC*CB/AB=5*12/13=60/13=
=4цел8/13
Пропорциональные отрезки прямоугольного треугольника.
АС²=АD*AB; отсюда →
АD=AC²/AB=5²/13=25/13=1цел12/13;
BD=AB-AD=13-25/13=11цел26/13-25/13=11цел1/13
ответ: АD=1цел12/13; ВD=11цел1/13; СD=4цел8/13; СВ=12;

№2
Решение:
Теорема Пифагора
СВ=√(СD²+DB²)=√(3²+4²)=√(9+16)=
=√25=5
Пропорциональные отрезки прямоугольного треугольника:
СВ²=АВ*DB; →
AB=CB²/DB=5²/4=25/4=6,25
AD=AB-DB=6,25-4=2,25
CA=√(AD*AB)=√(2,25*6,25)=
=√14,0625=3,75.
ответ: АВ=6,25; АD=2,25; CB=5; CA=3,75;