Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-1,2) В(1,0) С(3,-2). найдите координаты вектора АМ,если АМ-медиана АВС

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
AOD - прямоугольный треугольник.
ОР - высота из прямого угла в треугольнике AOD.
ОР=√(АР*РD)=√(6√3*2√3)=6см.
По Пифагору АО=√(АР²+ОР²)=√(108+36)=12см.
R=AJ=JO=JP = АО/2 = 6см.
Площадь круга Sк=π*R²=36π.
В прямоугольном треугольнике АРО катет ОР равен половине
гипотенузы АО, значит <PAO=30°,
<РАК=60° (так как АО - биссектриса <PAK) => дуга РОК=120°.
<PJK=120°(центральный угол, опирающийся на дугу РОК).
РН=0,5*АР=3√3см (катет против угла 30°).
AH=√(АР²-РH²)=√(108-27)=9см.
Площадь треугольника АКР равна
Sapk=AH*PH=9*3√3=27√3см².
Площадь сегмента КОР равна
Skop=(R²/2)*(π*α/180 -Sinα) - формула.
В нашем случае α=<PKJ =120°.
Skop=(36/2)*(π*120/180 -√3/2)
Skop=(12π-9√3)см².
Искомая площадь равна
S=Sк-Sapk-Skop = 36π-27√3-12π+9√3 = (24π-18√3)см².

Объяснение:

1) cosa = AB/AC

AC = BC/sina

sinC = cosa

2) 3(sin^2 + cos^2) = 3*1 = 3

3) sina = 3cosa  |: cosa

tga = 3

5) Т.к. не указаны промежутки на которых определен угол а, то будет два случая

sina = -√(1 - cos^2) = -0,6, тогда tga = -0,6/0,8 = -0,75

sinа = √(1 - cos^2) = 0,6, тогда tga = 0,6/0,8 = 0,75

6) У р/б трапеции ABCD ВС - малое основание, AD - большое. Проведем две высоты из ВН и СН1 к AD. Они делят трапецию на прямоугольник и два равных прямоугольных тр-ка

АН1 = (8-2)/2 = 3

h = BH = 3*tga

Боковая сторона трапеции = 3/cosa