Вершины треугольника со сторонами 2 см, 5 см и 6 см лежат на окружности. докажите , что ни одна из сторон треугольника не является диаметром этой окружности
Если сторона треугольника является диаметром описанной окружности, то треугольник прямоугольный.
Проверим, выполняется ли теорема Пифагора для данного треугольника:
2² + 5² = 6²
4 + 25 = 36
29 = 36 - равенство неверно, значит треугольник не является прямоугольным, следовательно ни одна сторона треугольника не является диаметром описанной окружности.
Если сторона треугольника является диаметром описанной окружности, то треугольник прямоугольный.
Проверим, выполняется ли теорема Пифагора для данного треугольника:
2² + 5² = 6²
4 + 25 = 36
29 = 36 - равенство неверно, значит треугольник не является прямоугольным, следовательно ни одна сторона треугольника не является диаметром описанной окружности.