Вертикальная башня высотой 50 м видна из точки К на поверхности земли под углом 30* Найдите расстояния от точки К до основания башни и до самой высокой точки башни.

Пусть сторона квадрата до увеличения - х, тогда после увеличения на 20% - 1,2х. Пусть площадь квадрата до увеличения - S, тогда после увеличения - S+11.
Можно составить систему уравнений:
х²=S
(1,2x)²=S+11

х²=S
1,44x²=S+11

Вычтем из второго уравнения первое:
1,44x²-х²=S+11-S
0,44x²=11
x²=11/0,44=25
x1=-5 - не подходит по условию задачи, так как сторона квадрата не может быть отрицательной величиной
х2=5 (дм)
Итак, сторона квадрата до увеличения равна 5 дм.
Площадь квадрата до увеличения равна S=x²=5²=25 (дм²)

Если угол Д = углу Ф =45, от угол Е = 180-45-45=90 градусам. Треугольник ДЕФ равнобедренный, т. к. углы при основании равны. Кратчайшее расстояние от точки Е до прямой ДФ - это перпендикуляр ЕН, а в равнобедренном треугольнике высота будет являться медианой (разделит ДФ пополам, ДФ=16,4 / 2 = 8,2 см) и биссектрисой, которая разделит угол Е (=90 градусам) пополам. Угол НЕФ = углу НЕД = 45 градусам. Треугольник ДЕН равнобедренный ДН=НЕ=8,2 см Расстояние от точки Е до прямой ДФ = 8,2 Проекцией наклонной ДЕ на прямую ДФ является отрезок ДН, который = 1/2 ДФ = 8,2 см