Виберіть хибні твердження: у прямокутному трикутнику сума всіх
кутів дорівнює 90 градусів;
у рівнобедренному прямокутному
трикутнику гострі кути по 45 градусів;
прямокутний трикутник може бути
рівностороннім;
у прямокутному трикутнику
довжина будь-якої сторони дорівнює
сумі довжин двох інших сторін;​

1. По двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ; угол АОС = углу СОБ, а ОС - общая сторона).

1.2) По стороне и прилежащим к ней углам (ВДА = АДС; АД - общая сторона; БАД = ДАС)

2. Сначала нужно доказать равенстао треугольников (по стороне и прилежащим к ней. углам; углы СОА = БОД (вертикальные); углы А= Б по условию.

2.2) Теорема Фалеса. По двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ; угол АОС = углу СОБ, а ОС - общая сторона).

1.2) По стороне и прилежащим к ней углам (ВДА = АДС; АД - общая сторона; БАД = ДАС)

2. Сначала нужно доказать равенстао треугольников (по стороне и прилежащим к ней. углам; углы СОА = БОД (вертикальные); углы А= Б по условию.

2.2) Теорема Фалеса. Параллельные прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки

Дано :

ΔАВС — прямоугольный (∠С = 90°).

∠А = 60°.

АВ + короткий катет = 9 см.

Найти :

∠В = ?

Короткий катет = ?

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

Следовательно, ∠А + ∠В = 90° ⇒ ∠В = 90° - ∠А = 90° - 60° = 30°.

В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.

Так как ∠В — самый меньший угол в ΔАВС, то АС (катет, лежащий напротив этого угла) самая меньшая сторона, соответственно и есть короткий катет.

Тогда нам нужно найти АС.

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Следовательно, АС = *АВ или АВ = 2*АС.

Составим уравнение —

АВ + АС = 9 см

2*АС + АС = 9 см

3*АС = 9 см

АС = 3 см.

30° ; 3 см.