Виконати завдання:
1.Побудувати відрізок довжиною 6 см 5мм, та поділити його на чотири рівні частини
2.Провести пряму а та взяти точку А, що не належить цій прямій. Побудувати пряму перпендикулярну до прямої а, що проходить через точку А.
3.Побудувати рівносторонній трикутник зі стороною 5 см 5 мм. Побудувати коло вписане в цей трикутник та описане навколо нього.
Всі задачі будуємо циркулем та лінійкою без шкали. Робимо короткий опис побудови
У каждого из треугольников ABM, ABN, MBN две стороны – это радиусы окружности. Значит, все эти треугольники равнобедренные.
Решаем:
< ABC = 180⁰ - (<BAC + <BCA) = 180⁰ - (32⁰+24⁰) = 124⁰
< BMA = <BAM = 32⁰
< ABM = 180⁰ - (<BMA + <BAM) = 180⁰ - (32⁰+32⁰) = 116⁰
< MBN = <ABC - <ABM = 124⁰ - 116⁰ = 8⁰
< BNM = <BMN = (180⁰ - 8⁰)/2 = 86⁰
< BNA = <BAN = (180⁰ - 124⁰)/2 = 28⁰
< ANM = <BNM - <BNA = 86⁰ - 28⁰ = 58⁰
ответ: < ANM = 58⁰
∠AOB = 1/9 ∠BOC ∠AOB = ∠COD и ∠BOC = ∠DOA как
вертикальные углы при пересекающихся
Найти: ∠AOB; ∠BOC; прямых.
∠COD; ∠DOA Тогда: ∠AOB = ∠COD = х
∠BOC = ∠DOA = 9х
Сумма всех 4-х углов - 360°
2*(х + 9х) = 360
10х = 180
х = 18 9х = 162
∠AOB = ∠COD = 18°
∠BOC = ∠DOA = 162°
(рисунок внизу)