Виконайте завдання 8 або 9 (за вибором учня) з повним поясненням. 8. Дано трикутник MNP. Із точки простору К до площини трикутника проведено пер-
пендикуляр ко. Відстані від точки К до сторін трикутника рівні між собою. Доведіть,
що точка 0 - центр кола, вписаного в трикутник MNP.

Обозначим ВК высоту, опущенную из вершины В на основание АД, а высоту, опущенную из вершины С на основание АД - СМ,

По условию АК = 3см, а ДК= 7см.

ДК= ДМ + КМ

МД = АК = 3см, т.к трапеция равнобедренная и тр-к АВК = тр-ку ДСМ. Тогда

КМ = ДК - ДМ = 7 - 3 = 4(см)

ВС = КМ = 4см, т.к ВКСМ - прямоугольник.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты.

Основания: АД = АК + ДК = 3 + 7 = 10(см)

                  ВС = 4см

Высота задана ВК = 4см

 Площадь трапеции:

S = 0.5·(10 + 4)·4 = 28(cм²)

1) Две прямые в пространстве могут быть:а) перпендикулярными.б) параллельными.в) пересекающимися.г) скрещивающимися.д) совпадающими. 2)Параллельные плоскости - это плоскости, которые а) не пересекаются. б) не имеют общих точек. в) не имеют общих прямых.  3) Пересекающиеся плоскости - это плоскости, которые б) имеют одну общую прямую. 4) Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой иб) ее проекцией на эту плоскость. 5) Выберите единственно правильный вариант определения расстояния между скрещивающимися прямыми.Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется в) расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой.