Висота bm трикутника abc ділить сторону ac на - вопрос №5524859 от Ракита0 06.04.2020 22:32

Question

Геометрия: Висота bm трикутника abc ділить сторону ac на відрізки am і cm. знайдіть відрізок cm, якщо ab=12 корінь 2, вс=20, кут а= 45

Ракита0 · Answer

Оскільки кут А= 45°,то тр-к АВМ - прямокутний рівнобедренний. Тоді АМ=ВМ. За теоремой Пифагора:
АВ²=АМ²+ВМ²2ВМ²= (12√2)²
2ВМ²=288
ВМ²=144
ВМ=12(см)
За теоремою Піфагора:
СМ²=ВС²-ВМ²=400-144=256
СМ=16(см)