Конструкция имеет форму прямой треугольной призмы, стороны основания которой 9 м, 10 м и 17 м. Найдите высот ( в метрах) в этой конструкции, если площадь ее полной поверхности равна 360 м^2
Объяснение:
Призма прямая, значит боковое ребро является высотой призмы .
S(полное)= 2S(осн)+ S(бок)
S(осн) =S(треуг)= √p (p−a) (p−b) (p−c) , ф. Герона ,
S(бок)=Р*h, h- высота ( в метрах) в этой конструкции.
Р=9+10+17=36 , полупериметр Р/2=р=18 .
р-9=9, р-10=8, р-17=1. Тогда S(треуг)= √(18* 9* 8 *1)=9*4=36, 2S(осн)=72.
шутки шутите? тут рисунок в сто раз дороже решения.
Объем ADBFE равен разности оъемов 2 пирамид - исходной ABCD и пирамиды BECF, у которой площадь основания ВЕС в 2 раза меньше площади АВС, а высота в 2 раза меньше высоты ADBFE. Последнее вообще элементарно - мысленно (то есть без рисунка) проведите через F плоскость, параллельную ABC.Поскольку F - середина DC, эта плоскость разрежет пополам ВСЕ отрезки между точкой D и плоскостью АВС, в том числе и высоту. :) Объем ADBС 40, значит объем BECF 10;
Конструкция имеет форму прямой треугольной призмы, стороны основания которой 9 м, 10 м и 17 м. Найдите высот ( в метрах) в этой конструкции, если площадь ее полной поверхности равна 360 м^2
Объяснение:
Призма прямая, значит боковое ребро является высотой призмы .
S(полное)= 2S(осн)+ S(бок)
S(осн) =S(треуг)= √p (p−a) (p−b) (p−c) , ф. Герона ,
S(бок)=Р*h, h- высота ( в метрах) в этой конструкции.
Р=9+10+17=36 , полупериметр Р/2=р=18 .
р-9=9, р-10=8, р-17=1. Тогда S(треуг)= √(18* 9* 8 *1)=9*4=36, 2S(осн)=72.
360=72+36*h , 360-72=36*h ,h= 8 м
шутки шутите? тут рисунок в сто раз дороже решения.
Объем ADBFE равен разности оъемов 2 пирамид - исходной ABCD и пирамиды BECF, у которой площадь основания ВЕС в 2 раза меньше площади АВС, а высота в 2 раза меньше высоты ADBFE. Последнее вообще элементарно - мысленно (то есть без рисунка) проведите через F плоскость, параллельную ABC.Поскольку F - середина DC, эта плоскость разрежет пополам ВСЕ отрезки между точкой D и плоскостью АВС, в том числе и высоту. :) Объем ADBС 40, значит объем BECF 10;
ответ 30.