Висота, проведена до гіпотенузи, ділить трикутник на три подібних трикутника *
Так
Ні
Катет прямокутного трикутника менший за гіпотенузу, тому синус і косинус гострого кута не більші за 1 *
Так
Ні
Квадрат висоти прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи, дорівнює добутку проекцій катетів на гіпотунузу *
Ні
Так
Знайти катет , протилежний до кута 30° у прямокутному трикутнику з гіпотенузою 14 см: *
14
7
28
Знайти катет, прилеглий до кута 60° у прямокутному трикутнику з гіпотенузою 20 см: *
10
40
15
Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 6 см і 8 см *
9 см
14 см
10 см
12 см
Діагоналі ромба 10м і 24м. Знайти кути ромба: *
150°,30°
110°,70°
136°,44°
У прямокутному трикутнику катети 9 м і 40 м. Знайти гіпотенузу і кути прямокутного трикутника : *
41см,13°,77°
41см, 3°,87°
40 см, 23°,77°
1) основание - квадрат
2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник
3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник
решение:
треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60°
проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны по 45 градусов )
это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°
ЧТД
2) Можно по достаточному условию перпендикулярности прямой и плоскости:
Для перпендикулярности заданных прямой и плоскости достаточно, чтобы прямая была перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости.
ЧТД
Можно по теореме о трёх перпендикулярах:
Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и самой наклонной.
Здесь ещё проще: АВ проведена через основание наклонной
ЧТД