ответ:Геометрический смысл φ ясен из рис. 125. Отрезок прямой разделен на два отрезка А и В, которые, как говорят, образуют "золотое сечение" отрезка А + В: длина всего отрезка (А + В) находится в таком же отношении к длине отрезка А, как и длина отрезка А к длине отрезка В. Отношение каждой пары отрезков и равно числу φ. Если длина отрезка В равна 1, то значение φ нетрудно вычислить из уравнения
которое можно записать в виде обычного квадратного уравнения А2 - А - 1 = 0. Положительный корень этого уравнения равен
Это число одновременно выражает длину отрезка А и значение величины φ. Его десятичное разложение имеет вид 1,61803398... Если за единицу принять длину А, то длина В будет выражаться величиной, обратной φ, то есть 1/φ. Любопытно, что 1/φ = 0,61803398... Число φ - единственное положительное число, которое переходит в обратное ему при вычитании единицы.
Подобно числу π, φ можно представить в виде суммы бесконечного ряда многими Предельная простота следующих двух примеров еще раз подчеркивает фундаментальный характер φ:
ответ:Геометрический смысл φ ясен из рис. 125. Отрезок прямой разделен на два отрезка А и В, которые, как говорят, образуют "золотое сечение" отрезка А + В: длина всего отрезка (А + В) находится в таком же отношении к длине отрезка А, как и длина отрезка А к длине отрезка В. Отношение каждой пары отрезков и равно числу φ. Если длина отрезка В равна 1, то значение φ нетрудно вычислить из уравнения
которое можно записать в виде обычного квадратного уравнения А2 - А - 1 = 0. Положительный корень этого уравнения равен
Это число одновременно выражает длину отрезка А и значение величины φ. Его десятичное разложение имеет вид 1,61803398... Если за единицу принять длину А, то длина В будет выражаться величиной, обратной φ, то есть 1/φ. Любопытно, что 1/φ = 0,61803398... Число φ - единственное положительное число, которое переходит в обратное ему при вычитании единицы.
Подобно числу π, φ можно представить в виде суммы бесконечного ряда многими Предельная простота следующих двух примеров еще раз подчеркивает фундаментальный характер φ:
Площа трикутника за найпоширенішою формулою рівна половині добутку основи на висоту, проведеної до неї. Виконуємо обчислення
S= 24*16/2=192 (кв. см.)
Для визначення периметру нам потрібно відшукати довжину бічної сторони.
У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи в, є бісектрисою і медіаною.
За теоремою Піфагора знаходимо бічну сторону трикутника
b=sqrt(16^2+(24/2)^2)=20 (cм)
Периметр - сума всіх сторін
P= 2*20+24=64 (см)
Знаходимо радіус вписаного в трикутник кола за формулою
r=S/(2*P)=192/(64/2)=192/32=6 (см).
ЗАДАЧА 2 Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24 см бічна сторона 13 см. Обчисліть площу трикутника?
Розв'язання: Площа рівна пів добутку основи на висоту.
Основа нам відома, висоту знаходимо за теоремою Піфагора
h=√(b²-a²/4)= √(169-144)=5 (см).
Далі обчислюємо площу
S=a*h/2=24*5/2=60 (см. кв.)
Объяснение: