Висота рівнобічної трапеції дорівнює 5 см. Знайти кути трапеуії,якщо її діагональ ділить середню лінію на відрізки 4 см і 9 см.

1 задача:

Ген Признак

A развитие близорукости

a нормальное зрение

B карие глаза

b голубые глаза

P ? aabb x ? AaBb

G ab, AB, Ab aB, ab

F1 AaBb; Aabb; aaBb; aabb

ответ: голубые глаза и нормальное зрение имеет ребенок с генотипом aabb. Вероятность рождения ребенка с такими признаками составляет 25 %.

Задача 2:

Ген Признак

A рыжие волосы

a русые волосы

B наличие веснушек

b отсутствие веснушек

P ? Aabb x ? aaBB

G Ab, ab, aB

F1 AaBb; aaBb

Рыжеволосый ребенок с веснушками имеет генотип AaBb. Вероятность рождения такого ребенка составляет 50 %.

ответ: вероятность рождения рыжеволосого с веснушками ребенка составляет 50 %.

Даны векторы а(0;m;-2) и b(-1;0;-1.

Находим их модули.

|а| = √(0² + m² + (-2)²) = √(m² + 4),

|b| = √(-1)² + 0² + (-1)²) = √2.

cos(a_b) =( axb)/(|a|*|b|) = (0 + m + 2)/(√(m² + 4)*√2) = (m + 2)/(√(2m² + 8).

Так как cos 60° = (1/2). то приравняем:

(m + 2)/(√(2m² + 8) = 1/2,

2m + 4 =  √(2m² + 8), возведём обе части в квадрат.

4m² + 16m + 16 = 2m² + 8.

Получаем квадратное уравнение  2m² + 16m + 8 = 0, или

m² + 8m + 4 = 0.

Ищем дискриминант:

D=8^2-4*1*4=64-4*4=64-16=48;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

m_1=(√48-8)/(2*1)=(√48/2)-(8/2)=(4√3/2)-4= 2√3-4 ≈ -0,535898;

m_2=(-√48-8)/(2*1)=-√48/2-8/2=(-4√3/2-4= -2√3-4≈ -7,464102.

ответ: m = -4 ±2√3.