Висота рівнобедреного трикутника ділить його бічну сторону навідрізки завдовжки 1 см і 12 см, рахуючи від вершини кута при основі. Знайдіть основу даного трикутника. Высота равнобедренного треугольника делит его боковую сторону на отрезки длиной 1 см и 12 см, считая от вершины угла при основании. Найдите основание данного треугольника
1) если в основании прямоугольник со сторонами а и в, площадь боковой поверхности равна 2(a + b) * c = 2 *10 * 3 = 60 /см²/; площадь полной поверхности = S(бок) + 2S(осн) = 60 + 2 *6 * 4 = 60 + 48 = 108/ см²/
2) Если в основании прямоугольник со сторонами а и с, то площадь боковой пов. равна 2(a + с) * в=2*9*4=72/см²/ ; площадь полной поверхности = S(бок) + 2S(осн) 72+2*6*3=108/см²/,
3) если в основании прямоугольник со сторонами в и с, площадь боковой поверхности равна 2(в + с) * а = 2 * 7 * 6= 84/см²/; площадь полной поверхности = S(бок) + 2S(осн) = 84 + 2 *4 *3 = 84 + 24 = 108/ см²/
Конечно, площадь полной поверхности не менялась оттого, что мы меняли основания.
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе
cos A = AC/AB
AC = BC = AB * cos45 = 4√2 см.
С прямоугольного треугольника CDA ( угол ADC = 90 градусов)
Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sin A = CD/AC
CD = AC*sin 45= 4√2*1/√2= 4 см
ответ: СD = 4 см.