Висота рівнобедреного трикутника, проведена до його основи, дорівнює 14 см, а радіус вписаного в нього кола 6 см. Знайдіть бічну сторону трикутника. ​

Будем рассматривать ΔВЕС и ΔDАВ.
1. Рассмотрим Δ ВЕС:
СЕ=ВС(по усл.)⇒ΔВЕС - равнобедренный(по опр.)
Найдем ∠ВСЕ. Он смежен с ∠ВСА, то есть в сумме они дают 180°(по св-ву смежных углов): 180-76=104
Найдем ∠СЕВ и ∠СВЕ. ∠СЕВ=∠СВЕ(по св-ву равнобедренного Δ)
∠СЕВ==38
2. Рассмотрим Δ DAВ:
DA=АВ(по усл.)⇒Δ DAВ - равнобедренный(по опр.)
Найдем ∠DAВ. Он смежен с ∠ВАС(или является внешним углом треугольника АВС и равен сумме углов не смежных с ним), тогда:
180-48=132
Найдем ∠ADВ и ∠DBA. Они равны(по св-ву равноб.Δ)
∠ADВ==24
3.Вернемся к исходному ΔDBE:
∠D=24
∠E=38
∠В - можно найти, сложив 24,56 и 38(найденные углы), а можно воспользоваться теоремой о сумме ∠Δ(сумма равна 180).
180-24-38=118
ответ: 24,38,118

Ну смотри:
Т.к. трапеция у нас равнобедренная, мы опустим высоты от концов меньшего основания к большему, мы получим 2 равных треугольника и прямоугольник.
т.к. у нас получится прямоугольник и 2 равных треугольника нижнее основание разделится на 10 и ещё 2 равных отрезка, т.к. у нас остаётся всего 8, значит 8/2=4, значит у нас получится прямоугольный треугольник со сторонами 5(гипотенуза) и 4(катет), т.к. это египетский треугольник третья сторона(она же высота) равна 3, площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть:
(10+18)/2*3=42. ответ:42