Висота рівностороньго трикутника із стороною 4 см дорівнює..

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

Четырёхугольник ABCD — равнобедренная трапеция (AD и ВС — боковые стороны, АВ и DC — основания).

DB и АС — диагонали.

Е — точка пересечения диагоналей.

∠DEC = 90°.

FG — высота.

НI — средняя линия = 6 см.

Найти:

S(ABCD) = ?

Решение:

Если у равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, то высота равна средней линии.

То есть -

Площадь трапеции равна произведению средней линии и высоты.

То есть -

(А вообще, можно сформулировать такую теорему — Если у равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, то площадь этой трапеции равна квадрату её высоты (или средней линии.)

ответ: 36 см².

В равнобедренном треугольнике две равные стороны называются боковыми, а третья - основанием треугольника. Точка пересечения равных сторон — вершина равнобедренного треугольника. Угол между одинаковыми сторонами считается углом при вершине, а два других — углами при основании треугольника.
Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника:
- равенство углов при основании, 
- совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника, 
- равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот),
- пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии.
Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.