68 ( сумма углов 1 и 3 ) и полученное число поделить на 2 => (360 - 68)/2 = 146. Т.к. углы 2 и 4 равны, то они равны 146, и углы 1 и 3 равны и равны 34. ответ: 146 и 34 градуса
3) Пусть угол 1 - x, а угол 2 - 4x
Т.к. сумма смежных углов равна 180 градусам, то составим уравнение:
1 случай (с фото)
Пусть данная диагональ равна стороне, которой она перпендикулярна. Тоесть ВО=АО.
Тогда ∆АОВ равнобедренный с основанием АВ.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда угол ОАВ=угол ОВА.
Исходя из этого: угол ОАВ+угол ОВА=2*угол ОАВ
Так как ВО перпендикулярно АО по условию, то угол ВОА=90°.
Следовательно ∆АОВ – прямоугольный с прямым углом АОВ.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.
Составим уравнение:
Угол ОАВ+угол ОВА=90°
2*угол ОАВ=90°
Угол ОАВ=45°
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°.
Следовательно: угол АОС=180°–угол ОАВ=180°–45°=135°
Противоположные углы параллелограмма равны.
Следовательно: угол ВСО=угол ОАВ=45°; угол СВА=угол АОС=135°
ответ: угол ВСО=угол ОАВ=45°; угол СВА=угол АОС=135°
2 случай (с фото №2)
Пусть данная диагональ ВО равна НЕперпендикулярной ей стороне. Тоесть ВО=АВ.
Так как ВО перпендикулярно АО по условию, то угол ВОА=90°.
Следовательно ∆АОВ – прямоугольный с прямым углом АОВ.
Пусть АВ=х, тогда ВО=х так же.
По теореме Пифагора в прямоугольном ∆АОВ:
АВ²=АО²+ВО²
х²=АО²+х²
х²–х²=АО²
АО=√0
АО=0
Так как длина отрезка всегда положительная величина, то получим что ∆АОВ не существует.
А значит второго случая так же не существует.
Тогда ответ – ответ на 1 случай.
Объяснение:
1) т.к. это смежные углы, угол 2 = 180 - угол 1 = 180 - 150 = 30
ответ: 30 градусов
2) т.к. вертикальные углы равны ( угол 2 = углу 4 и угол 1 = углу 3 )
угол 1 = 34 => угол 3 равен 34, угол 2 = 360 ( сумма всех углов ) -
68 ( сумма углов 1 и 3 ) и полученное число поделить на 2 => (360 - 68)/2 = 146. Т.к. углы 2 и 4 равны, то они равны 146, и углы 1 и 3 равны и равны 34. ответ: 146 и 34 градуса
3) Пусть угол 1 - x, а угол 2 - 4x
Т.к. сумма смежных углов равна 180 градусам, то составим уравнение:
x + 4x = 180
5x = 180
x = 36 (угол 1) => 4x = 144
ответ: угол 1 = 36 градусам, а угол 2 = 144 градусам
P.S. Можешь отметить как лучший
Удачи)