Визначте правильні твердження. 1. Серед кутів опуклого чотирикутника завжди знайдеться хоча б один прямий або тупий кут.
2. Якщо у чотирикутнику є дві пари рівних сторін, то цей чотирикутник – паралелограм.
3. Паралелограм, у якого діагоналі перпендикулярні, є ромбом.
4. Якщо сума двох кутів трапеції, вписаної в коло, дорівнює 140 градусів, то різниця найбільшого
та найменшого кутів трапеції дорівнює 40 градусів.
5. Вписані кути одного кола рівні, якщо вони спираються на одну хорду.
6. Якщо медіани АА1 та ВВ1 трикутника АВС перетинаються в точці К, то КВ1 = 0,5ВВ1.
7. Трикутник, у якого дві середні лінії рівні і перетинаються під кутом 60 градусів, є рівностороннім.
Получится равнобедренный треугольник с основанием 12 и высотой 8. Рассмотрим "половинку" этого треугольника - прямоугольный треугольник с катетами, являющимися высотой конуса и радусом основания.
Из него находим длину образующей - это гипотенуза этого треугольника. То есть, образующая равна 10 (√(64+36)).
Проведем высоту из прямого угла к гипотенузе этого треугольника - это и есть искомое расстояние.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором радиус основания является гипотенузой, а один из катетов - искомая высота.
Этот треугольник подобен "половинке" первоначального треугольника, так как у него равны все углы (один - общий - между образующей и радиусом основания, второй - 90°, значит, равен и третий).
А, значит, отношение искомой высоты к радусу основания равно отношению высоты конуса к образующей, то есть искомая высота (расстояние от центра основания до образующей) равна:
8/10*6=4,8 см.
1. касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания⇒
∠ОСА=90°, тогда по т. Пифагора АС=√(ОА²-ОС²)=√(25-9)=4см;
2. отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности⇒
АС=АВ, ΔАВС-равнобедренный, в равнобедренном Δ биссектриса является высотой и медианой. АК⊥ВС, ВК=КС.
Используем соотношение пропорциональных отрезков:
в прямоугольном треугольнике каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу, поэтому в ΔОВА АК=АВ²/ОА=16/5=3,2см,
ОК=ОА-АК=5-3,2=1,8 см.
ΔОВК-прямоугольный, ВК=√(ОВ²-ОК²)=√(9-3,24)=2,4см
ВС=2ВК=2*2,4=4,8см