Пусть точка пересечения АВ с прямой из вершины С к прямой АВ будет точка К.
А точка, в которой высота к AC из вершины В пересекает АС будет D.
Рассмотрим треугольник АВD. Так как ВD – это высота в АВС, следовательно, она образует прямой угол с AС, то есть АВD – прямоугольный треугольник. Нам известна длина гипотенузы АВ = 8 и угол при катете АD - 15º.
Найдем AD:
AD = cos15º * 8 = √(2 + √3) / 2 * 8 = 7,73.
Теперь рассмотрим треугольник АКС. КС – это минимальное расстояние от С до АВ, значит КС перпендикулярно АВ.
Треугольник АКС также прямоугольный, с гипотенузой АС и углом против катета КС- 15º.
4
Пусть точка пересечения АВ с прямой из вершины С к прямой АВ будет точка К.
А точка, в которой высота к AC из вершины В пересекает АС будет D.
Рассмотрим треугольник АВD. Так как ВD – это высота в АВС, следовательно, она образует прямой угол с AС, то есть АВD – прямоугольный треугольник. Нам известна длина гипотенузы АВ = 8 и угол при катете АD - 15º.
Найдем AD:
AD = cos15º * 8 = √(2 + √3) / 2 * 8 = 7,73.
Теперь рассмотрим треугольник АКС. КС – это минимальное расстояние от С до АВ, значит КС перпендикулярно АВ.
Треугольник АКС также прямоугольный, с гипотенузой АС и углом против катета КС- 15º.
АС = AD * 2 = 7,73 * 2 = 15,46.
КС = sin15º * 15,46 = √(2 - √3) / 2 * 15,46 = 4.
Объяснение:
1) Р Δ = 30 см.
Пусть а, b, с - стороны треугольника.
Если а = 20 см, то а + b + с = Р Δ ;
20 + b + с = 30; b + с = 30 - 20; b + с = 10 (см).
Для сторон треугольника должна выполняться неравенство треугольника:
а < b + с (20> 10); b <а + с; с <b + а.
Поскольку неравенство не выполняется, то сторона
не может равняться 20 см.
2) Р Δ = 30 см.
Пусть а, b, с - стороны треугольника.
Если а = 15 см, то: а + b + с = Р Δ ;
15 + b + с = 30; b + с = 30 - 15; b + с = 15 (см).
Для сторон треугольника должна выполняться неравенство треугольника:
a < b + c (15 = 15); b <а + с; с <b + а.
Поскольку неравенство не выполняется, то сторона
не может равняться 15 см.