ВК - перпендекуляр до площини прямокутника ABCD. Обчислітьь KD, якщо AB = 8см, AD = 6см, BK = 24см

1.Треугольник ABD = 1. Угол ВАD = CAD

2. BDA=CDA

треугольнику ADC

3.AD - общая сторона.

Второй признак равенства

треугольников

2.

Углы 1 и 2 вертикальные, значит они

равны, следовательно треугольники, по двум углам и стороне, равны. Исходя из этого, СD делиться попалам в точки О

3.

<АСО=<1 как вертикальные углы.

<BDO=<2 как вертикальные углы. Но

<1=<2, значит

<ACO=<BDO.

<AOC=<BOD как вертикальные углы.

Значит, треугольники АСО и BDO

равны по второму признаку: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней

углам другого треугольника: - ОС=ОD по условию;

- <ACO=<BDO как доказано выше;

.<AOC=<BOD как доказано выше. У равных треугольников АСО и BDO равны соответственные углы А и В.

4.

У тетраэдра все ребра равны. Так как по условию, точки М, К, Р середины отрезков АВ, ВД, ВС, то отрезок КМ средняя линия треугольника АВД, КР – средняя линия треугольника ВСД, МР – средняя линия треугольника АВС.

Отрезки средних линий параллельны основаниям треугольников: MK || АД, КР || СД, МР || АС, тогда и плоскость МКР параллельны плоскости АСД, что и требовалось доказать.

Длина средней линии треугольника равна половине длины параллельной стороны, тогда треугольник МКР подобен треугольнику АСД по трем пропорциональным сторонам с коэффициентом подобия К = АД / МК = АД / (АД / 2) = 2.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Sавс / Sмкр = 48 / Sмкр = 22.

Sмкр = 48 / 4 = 12 см2.

ответ: Площадь треугольника МКР равна 12 см2.

Объяснение: правильно? ;-;