Вконус вписана пирамида. основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45°. найдите объем конуса. напишите подробно

 Решение: По условию дано, что ОМ + ОР = 15 см.  Пусть ОМ = х , тогда ОР = 15 - х.  Рассмотрим треугольники КОМ и КОР. Данные треугольники являютсяпрямоугольными, так как КО - перпендикуляр к плоскости альфа. По теореме Пифагора выразим общий катет (KO) треугольников КОМ и КОР: 1. В треугольнике КОМ:                                        КО^2 = 15^2 - OM^2                                        KO^2 = 225 - x^2 2. В треугольнике КОР:                                        КО^2 = (10sqrt3)^2 - OP^2                                        KO^2 = 100 * 3 - (15 - x)^2                                        KO^2 = 300 - (15 - x)^2 Из двух полученных значений КО^2 следует, что:                                                                               KO^2 = 225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2                                          или                                        225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2 Тогда x = 5 => OM = 5 (см) Из треугольника КОМ выразима КО по теореме Пифагора, т.е.:                                        КО = sqrt (225 – 25) = sqrt 200 = sqrt (100 * 2) = 10 sqrt 2 Далее, если нужно, выражаем это значение более подробно. Для этого находим значение квадратного корня из двух и решаем:                                      Sqrt 2 ~ 1, 414 ~ 1, 4 => KO ~ 10 * 1,4 => KO ~ 14 (см)                                                                                                        ответ: 10 sqrt 2 (или 14 см)

Прямой параллелепипедПлощадь боковой поверхности Sб=Ро*h, где Ро — периметр основания, h — высота параллелепипедаПлощадь полной поверхности Sп=Sб+2Sо, где Sо — площадь основанияОбъём V=Sо*h1.D^2=Dосн^2 +h^2Половина основания -это треугольник.Площадь треуг. по формуле Геронагде р- полупериметр, a b c -стороны= 10 17 21р=(10+17+21) /2Sосн=2S=h= V (D^2-Dосн^2)= V (29^2-21^2)=Sполн= 2*Sосн+Sб=2*()+2*(10+17)*h=... 2.Найдем длину диагонали по теореме косинусовDосн =V 3^2+8^2 -2*3*8 *cos60 =потом площадь основания аналогично 1.потом полную поверхность аналогично 1.площадь S меньшего диагонального сечения= Dосн*hгде h=Sб /Росн3.Sосн=1/2*d1*d2=1/2*6*8=24сторона ромба  b = V (6/2)^2 +(8/2)^2= 5высота паралл  h= V D^2 - b ^2   =  V 13^2 -5^2 = 12все данные  естьпотом полную поверхность аналогично 1.