Вкруге на расстоянии 1 от центра даны взаимно перпендикулярные хорды. каждая из которых равна 6. найдите отрезки, на которые делятся хорды точкой их пересечения.
Теперь вынесем 14^2 за скобки:
(14^2) * ((тангенс B)^2 + 1) = AC^2
Заметим, что (тангенс B)^2 + 1 является квадратом тригонометрической формулы:
(тангенс B)^2 + 1 = (секанс B)^2
Так что можем заменить это выражение в уравнении:
(14^2) * (секанс B)^2 = AC^2
Возьмем корень от обеих частей уравнения, чтобы избавиться от квадрата:
14 * секанс B = AC
Теперь можем выразить значение катета AC:
AC = 14 * секанс B
Таким образом, чтобы найти значение катета AC прямоугольного треугольника, нужно умножить значение тангенса угла B на 14 и найти секанс этого значения.
У нас есть треугольник, у которого одна из сторон равна 30, а основание равно 10. Мы должны найти высоту, которая опущена на это основание.
Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника: S = (основание * высота) / 2.
Так как основание дано, мы можем подставить его значение вместо "основание" в формулу: S = (10 * высота) / 2.
У нас также нет информации о площади треугольника, поэтому давайте обозначим ее буквой S.
Теперь мы получаем уравнение: S = (10 * высота) / 2.
Из условия задачи известно, что площадь треугольника равна 63, поэтому мы можем подставить это значение вместо S: 63 = (10 * высота) / 2.
Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления: 126 = 10 * высота.
Далее, чтобы найти высоту, мы можем разделить обе стороны на 10: 126 / 10 = высота.
Выполнив эту операцию, мы получим: 12,6 = высота.
Таким образом, высота треугольника, опущенная на основание длиной 10, равна 12,6.
Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, сообщите мне.
Первым шагом составим уравнение, используя теорему Пифагора:
в прямоугольном треугольнике справедливо:
AB^2 + BC^2 = AC^2
Мы знаем, что BC равно 14 см, так что заменим BC в уравнении:
AB^2 + 14^2 = AC^2
По условию задачи, тангенс угла B равен (тангенс B = AB/BC). Так что можно записать:
тангенс B = AB/14
Теперь можем выразить AB через тангенс B:
AB = тангенс B * 14
Таким образом у нас есть два уравнения:
AB^2 + 14^2 = AC^2
AB = тангенс B * 14
Мы можем решить эти уравнения методом подстановки.
В первом уравнении заменим AB с помощью второго уравнения:
(тангенс B * 14)^2 + 14^2 = AC^2
Раскроем скобки и упростим:
(тангенс B)^2 * 14^2 + 14^2 = AC^2
Теперь вынесем 14^2 за скобки:
(14^2) * ((тангенс B)^2 + 1) = AC^2
Заметим, что (тангенс B)^2 + 1 является квадратом тригонометрической формулы:
(тангенс B)^2 + 1 = (секанс B)^2
Так что можем заменить это выражение в уравнении:
(14^2) * (секанс B)^2 = AC^2
Возьмем корень от обеих частей уравнения, чтобы избавиться от квадрата:
14 * секанс B = AC
Теперь можем выразить значение катета AC:
AC = 14 * секанс B
Таким образом, чтобы найти значение катета AC прямоугольного треугольника, нужно умножить значение тангенса угла B на 14 и найти секанс этого значения.