В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Mariaglu2
Mariaglu2
07.06.2022 22:52 •  Геометрия

Вкруге радиуса r проведены по одну сторону центра две параллельные хорды, из которых одна стягивает дугу в 120°, а другая в 60°. определить площадь части круга, заключённую между .

Показать ответ
Ответ:
lerakuznyak
lerakuznyak
10.10.2020 08:15

ответ: πR²/6

Объяснение: Площадь части круга, заключённой между хордами, можно найти вычитанием площади меньшего сегмента с углом 60° из площади большего сегмента  с углом 120° ( см. рисунок в приложении).

                *    *    *

Площадь большего сегмента ОАСЕВ (угол 120°) равна 1/3 площади круга без площади треугольника АОВ (т.к. 120° =трети от полной градусной меры круга): πR²3- R²•sin120°/2 ( Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними)

Площадь меньшего сегмента СОЕ ( угол 60°) равна одной шестой площади круга без площади треугольника СОЕ  (т.к. 60°= 1/6 от полной градусной меры круга): πR²/6-R²•sin60°/2

sin120°=sin60° ⇒

πR²/3- R²•sin120°/2 - (πR²/6-R²•sin60°/2)=

=πR*/3-R*•sin60°/2 - πR²/6+R²•sin60°/2=

=πR*/3-πR*/6=

В приложении с рисунком дана формула сегмента круга, можно воспользоваться ею с тем же результатом.


Вкруге радиуса r проведены по одну сторону центра две параллельные хорды, из которых одна стягивает
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота