Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вкубе abcda1b1c1d1 найдите косинус угла между ребром aa1 и плоскостью ab1d1 распишите доказательство подробно, , с чертежом.

Показать ответ

Ответ:

tepop13

05.10.2020 15:18

Примем ребро куба равным 1.
Искомый угол будет между ребром АА1 и его проекцией на плоскость АВ1Д1.
Эта проекция лежит на отрезке АК, где К - середина диагонали В1Д1.
Имеем прямоугольный треугольник АА1К,
А1К = (1/2)*√2 = √2/2.
АК = √((АА1)²+(А1К)²) = √(1+(2/4)) =√(6/4) = √6/2.
Косинус угла КАА1 равен:
cos(AA1K) = AA1/AK =1/(√6/2) = 2/√6 = √6/3.

ответ: косинус угла между ребром AA1 и плоскостью AB1D1 равен √6/3.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Dina333098

30.07.2020 22:29

На сторонах угла вас и на его биссектрисе отложены равные отрезки ав ас и ад величина угла вдс =140 градусов. определите величину угла вас...

lozhe4ka

30.07.2020 22:29

1.продолжение хорды ав пересекает касательную к этой окружности в точке d.е-точка касания.докажите что верно равенство de(в квадрате)=db*ad. 2. найти радиус окруж описанной...

варяг2

25.05.2023 05:01

Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 1 2 найдите наименьший угол этого треугольника...

vlad2044

16.11.2021 06:16

Стороны оснований правильной четырехугольной пирамиды равны 6 и 8 см. найдите площадь диагонального сечения если боковое ребро образует с основанием угол в 60°...

Egoor123999

07.12.2021 11:54

Втреугольнике авс угол с=60°, угол в=90°. высота вв1 равна 2 см. найти ав....

pishinaangelina

08.01.2021 13:33

Докажите, что если одна сторона прямоугольника равна стороне треугольника, а вторая сторона - половине высоты опущенной на эту торону треугольника, то площади прямоугольника...

zhgulevatanya

08.01.2021 13:33

Длина перпендикуляра,опущенного из точки на прямую,равна 5 см. найдите расстояние от точки до прямой...

Dmitry321123

24.08.2022 22:42

Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 2 и 6.двугранный угол при большем основании равен 60 градусов.найдите площадь боковых граней...

Ваниш20

24.08.2022 22:42

1)сумма двух сторон треугольника равен 68 дм.а третья сторона на 20 дм меньше этой суммы.вычисли периметр этого треугольника. 2)первый угол треугольника равен 1/3(дробью)второго...

victoria6178

12.09.2021 02:18

Прямая m пересекает плоскость a в точке b. существует ли плоскость , проходящая через прямую m и параллельная плоскости a ? !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку