Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вквадрат, площадь которого равна 25см2, вписана окружность. определите площадь правильного восьмиугольника, вписанного в эту окружность.

Показать ответ

Ответ:

чичекадиль

11.06.2020 08:30

Найдем строну квадрата

$a = \sqrt{S} = \sqrt{25} = 5$ см

Если из центра восьмиугольника провести отрезки соединяющие вершины, то вписанный многоугольник будет разбит на восемь одинаковых равнобедренных треугольников. Боковая торона которых будет равна радиусу описанной окружности или половине диаметра.

$R = \frac{a}{2} = \frac{5}{2}$ см

Учитывая, что отрезки делят окружность на 8 равных частей, то угол при вершине будет равен
$\frac{360^0}{8} = 45^0$

Найдем прощать такого треугольника через стороны и угол между ними
$S = \frac{1}{2} *R * R * sin 45^0 = \frac{1}{2} * \frac{5}{2} * \frac{5}{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{ 25\sqrt{2} }{16}$

Площадь восьмиугольника в 8 раз больше площади треугольника

$S_8 = 8* \frac{ 25\sqrt{2} }{16} = 12,5\sqrt{2} \approx 17,68 \ cm^2$

ответ:
$S = 12,5\sqrt{2} \approx 17,68 \ cm^2$

Вквадрат, площадь которого равна 25см2, вписана окружность. определите площадь правильного восьмиуго

Вквадрат, площадь которого равна 25см2, вписана окружность. определите площадь правильного восьмиуго

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

pomogitejaslomalsya

13.04.2020 10:32

.В прямоугольном треугольнике ABC (∠C=90 ∘), AB = 13 см. Найдите ∣AB+CA+BH∣...

ofdgf

20.10.2021 23:53

Решите, что изображено на картинке...

plalbina

09.05.2021 03:39

як можна перевірити якість виготовлення лінійки якщо є гарно оброблена плоска плита? на який теоритичний факт спирається ця перевірка.Дуже...

артемка2277777

24.08.2020 20:51

Впрямоугольном треугольнике авс угол с =90, угол а = 30, ас = 10 см.сд параллельно ав, де параллельно ас. найдите ае...

RaiderUp

24.08.2020 20:51

Углы параллелограмма относятся как 5: 4.найти меньший угол этого параллелограмма....

mikiliki889

10.08.2021 05:33

По теореме о сумме углов треугольника...

owl9masha

25.11.2022 09:32

с геометрией! В равнобедренном треугольнике ABC с AB=BC отмечены точки E и D соответственно так, что ED=AE, причем угол C=80 градусов, угол DAC=40 градусов. Докажите, что ED...

Evazaur

20.01.2023 14:38

Отрезок FB — диаметр сферы. Определи радиус сферы R и напиши уравнение сферы, если даны координаты точек F(2;3;2) и B(4;1;2) . 1. R= 2–√ 2 4 1 2. (x− ?)степ.2+(у-?)степ.2+(z-?)степ.2=?...

лерунька7

29.06.2021 23:24

Диагонали равнобедренной трапеции точкой пересечения делятся в отношении 2: 5. вычисли периметр трапеции, меньшее основание которой равно высоте и равно 12 см. ответ округли...

botan2008

12.04.2020 08:22

Номер 323 Геометрия 9 класс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку