Шестиугольник правильный => у него все углы равны. Из свойств правильного шестиугольника: сторона равна радиусу описанной окружности a=R=6 см; каждый угол правильного шестиугольника равен 120°. Мысленно построив точку О и проведя из вершин шестиугольника отрезки мы получим 6 одинаковых равносторонних треугольников с углами 60°.
Для нахождения радиуса вписанной окружности используем формулу:
r = R cos 180/n
где n - количество сторон.
r = 6 cos 30 = 3√3
Находим длину вписанной окружности:
2Пr = 6П√3
Из рисунка очевидно, что требуемая длина дуги KLM составляет ровно 1/3 от общей дуги, тогда:
1) Прямые АС и ВС имеют общие точки с прямой АВ (а при их продлении пересекают АВ) по следствию из аксиомы о параллельных прямых "Если какая -либо прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую." Отсюда следует что если прямая а параллельна АВ , а АС и ВС пересекают АВ то они пересекают и прямую а тоже. 2) не может. Существует теорема "Если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон." Следовательно , такая прямая может пересекать только 2 стороны треугольника.
Шестиугольник правильный => у него все углы равны. Из свойств правильного шестиугольника: сторона равна радиусу описанной окружности a=R=6 см; каждый угол правильного шестиугольника равен 120°. Мысленно построив точку О и проведя из вершин шестиугольника отрезки мы получим 6 одинаковых равносторонних треугольников с углами 60°.
Для нахождения радиуса вписанной окружности используем формулу:
r = R cos 180/n
где n - количество сторон.
r = 6 cos 30 = 3√3
Находим длину вписанной окружности:
2Пr = 6П√3
Из рисунка очевидно, что требуемая длина дуги KLM составляет ровно 1/3 от общей дуги, тогда:
KLM = 6П√3 : 3 = 2П√3
Объяснение:
2) не может. Существует теорема "Если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон." Следовательно , такая
прямая может пересекать только 2 стороны треугольника.