Внутрішній кут правильного многокутника дорівнює - вопрос №14412585351 от figakuvesi 25.02.2022 22:38

Question

Геометрия: Внутрішній кут правильного многокутника дорівнює 144 градуси.ЗнайдітьА)сторону многокутника , якщо його периметр дорівнює 80 смнапишите как искать полностью

figakuvesi · Answer

Так как многоугольник - правильный, то все стороны и углы у этого многоугольника равны.

Сначала найдём количество сторон этого многоугольника.

Итак, угол правильного многоугольника вычисляется по формуле :

$a=\frac{180(n-2)}{n}$

Где a - угол правильного многоугольника, n - количество сторон.

Подставим известные значения в формулу и узнаем численное значение переменной n :

$144=\frac{180(n-2)}{n}\\144n = 180(n-2)\\144n = 180n-360\\144n-180n = -360 \\-36n = -360\\n = 10$

Количество сторон = 10.

2) Периметр многоугольника - сумма длин всех сторон.

Можно записать формулу для нахождения периметра правильного многоугольника так :

P=n*d

Где P - периметр, n - количество сторон, d - длина стороны.

Нам нужно найти d :

$80=10d\\d=\frac{80}{10} \\d = 8$

Сторона многоугольника = 8 см.

ответ: 8 см.