Внутренний угол правильного n-угольника равен 140 - вопрос №140812332194 от amozgaleva96 16.05.2023 10:38

Question

Геометрия: Внутренний угол правильного n-угольника равен 140 градусов , а сторона равна 8 см .Найдите периметр n-угольника

amozgaleva96 · Answer

Чтобы узнать периметр, нужно узнать количество сторон этого многоугольника.

Угол правильного многоугольника вычисляется по формуле -

$a=\frac{180(n-2)}{n}$

Где n - количество сторон, a - угол правильного многоугольника.

$a=\frac{180(n-2)}{n}\\a*n = 180(n-2)\\a*n = 180*n-360\\140*n = 180*n-360\\n = 9$

Итак, количество сторон = 9.

У правильного многоугольника равны все стороны.

Тогда периметр равен = 8 см*9 = 72 см.

ответ: 72 см.