Опустим перпендикуляр на нижнее большее основание трапеции из вершины тупого угла. Получим высоту, которая равна меньшей боковой сторое, т.е. √3. Перпендикуляр отколол от трапеции прямоугольный треугольник, в котором острые углы 30° и 60°. Гипотенуза, т.е. большая боковая сторона в трапеции в два раза больше, чем катет против 30°, а другой катет равен √3. По если катет х, то гипотенуза 2х, а второй катет √3. Найдем х. По теореме ПИфагора 4х²-х²=3. Т.к. х-положит., то х=1. Значит, нижнее основание 4=1=5, а верхнее 4, высота трапеции √3. найдем площадь, как произведение полусуммы оснований на высоту ((4+5)*√3)/2=4,5√3 9см²)
Объяснение:
3 .Нехай ІІ суміжний кут має х° , тоді І суміжний кут має 17х° .
Рівняння : 17х + х = 180° ;
18х = 180° ;
х = 10°.
В - дь : 10° .
4 . Нехай менший із утворених кутів має 2х° , тоді суміжний з ним кут 13х° .
Рівняння : 2х + 13х = 180° ;
15х = 180° ;
х = 180° : 15 ;
х = 12° ; 2х = 2*12 = 24° ; 13х = 13 * 12 = 156° .
В - дь : 24° , 156° , 24° , 156° .
5 . Нехай ∠EAF = x° , тоді ∠ВАС = 4х° .
Рівняння : 4х + 4х + х = 180° ;
9х = 180° ;
х = 20° ; ∠CAF = 4x + x = 5x = 5 * 20° = 100° .
В - дь : ∠CAF = 100° .
Опустим перпендикуляр на нижнее большее основание трапеции из вершины тупого угла. Получим высоту, которая равна меньшей боковой сторое, т.е. √3. Перпендикуляр отколол от трапеции прямоугольный треугольник, в котором острые углы 30° и 60°. Гипотенуза, т.е. большая боковая сторона в трапеции в два раза больше, чем катет против 30°, а другой катет равен √3. По если катет х, то гипотенуза 2х, а второй катет √3. Найдем х. По теореме ПИфагора 4х²-х²=3. Т.к. х-положит., то х=1. Значит, нижнее основание 4=1=5, а верхнее 4, высота трапеции √3. найдем площадь, как произведение полусуммы оснований на высоту ((4+5)*√3)/2=4,5√3 9см²)