Задача имеет смысл только если перпендикуляр проведен К ПЛОСКОСТИ треугольника.
На самом деле всё не просто, и даже не очень просто, а - ещё проще.
Треугольник со сторонами 8,15,17 прямоугольный, поскольку 8^2 + 15^2 = 17^2 (это Пифагорова тройка). Пусть прямой угол С.
"Средний" угол - это угол между катетом 8 и гипотенузой 17. Пусть это вершина А. Противоположная сторона - это ВС.
Конец перпендикуляра к плоскости АВС из точки А я обозначу Е.
Если соединить Е и С, то ЕС будет перпендикулярно ВС. Это потому, что АС перпендикулярно ВС и АЕ перендикулярно ВС (АЕ перпендикулярно всем прямым в плоскости АВС), следовательно, ВС перпендикулярно ВСЕМ прямым в плоскости АСЕ, в том числе ЕС. Поэтому ЕС и есть искомое расстояние.
Треугольник АЕС прямоугольный и имеет катеты АЕ = 6 и АС = 8, откуда ЕС = 10 (это "египетский" треугольник, то есть подобный треугольнику со сторонами 3,4,5. "Египетский" треугольник - это простейший из Пифагоровых треугольников, то есть прямоугольных треугольников, длины сторон которого - целые числа).
Двугранным углом называется фигура, образованная двумя не принадлежащими одной плоскости полуплоскостями, имеющими общую границу – прямую а. Эта прямая - ребро двугранного угла.
Линейным углом двугранного угла называется угол, образованный лучами с общим началом на ребре двугранного угла, которые проведены в его гранях перпендикулярно ребру.
Все рёбра тетраэдра DABC равны, значит, его грани – равносторонние треугольники.
DM=BM - медианы и высоты равных треугольников, DM и ВМ - перпендикулярны АС. ⇒
Задача имеет смысл только если перпендикуляр проведен К ПЛОСКОСТИ треугольника.
На самом деле всё не просто, и даже не очень просто, а - ещё проще.
Треугольник со сторонами 8,15,17 прямоугольный, поскольку 8^2 + 15^2 = 17^2 (это Пифагорова тройка). Пусть прямой угол С.
"Средний" угол - это угол между катетом 8 и гипотенузой 17. Пусть это вершина А. Противоположная сторона - это ВС.
Конец перпендикуляра к плоскости АВС из точки А я обозначу Е.
Если соединить Е и С, то ЕС будет перпендикулярно ВС. Это потому, что АС перпендикулярно ВС и АЕ перендикулярно ВС (АЕ перпендикулярно всем прямым в плоскости АВС), следовательно, ВС перпендикулярно ВСЕМ прямым в плоскости АСЕ, в том числе ЕС. Поэтому ЕС и есть искомое расстояние.
Треугольник АЕС прямоугольный и имеет катеты АЕ = 6 и АС = 8, откуда ЕС = 10 (это "египетский" треугольник, то есть подобный треугольнику со сторонами 3,4,5. "Египетский" треугольник - это простейший из Пифагоровых треугольников, то есть прямоугольных треугольников, длины сторон которого - целые числа).
Двугранным углом называется фигура, образованная двумя не принадлежащими одной плоскости полуплоскостями, имеющими общую границу – прямую а. Эта прямая - ребро двугранного угла.
Линейным углом двугранного угла называется угол, образованный лучами с общим началом на ребре двугранного угла, которые проведены в его гранях перпендикулярно ребру.
Все рёбра тетраэдра DABC равны, значит, его грани – равносторонние треугольники.
DM=BM - медианы и высоты равных треугольников, DM и ВМ - перпендикулярны АС. ⇒
Угол ДМВ - линейный угол двугранного угла BACD