Теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов. 1)с^2= 8^2+1^2=64+1=65 с=корень из 65 2) 12^2=10^2+b^2 144=100+b^2 b^2= 44 b= 2 корень из 11 3)диагонали при пересечении делятся пополам. получается треугольник с катетами 6 см и 8 см, а сторона ромба это гипотенуза треугольника. с^2=36+64 с^2=100. с=10 см. сторона ромба =10 см 4) диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник. с^2=36+49. с^2=85. с =корень из 85 5) в равнобедренном треугонике боковые стороны равны. s= 11×11×10=1210
Если через центры данных окружностей провести прямую, то относительно нее данные касательные к окружностям будут симметричны. Тогда четырехугольник ABCD - равнобедренная трапеция. Найдем ее основания: (см. рисунок) ОО1АВ - прямоугольная трапеция, О1Q=AB=h - ее высота. По теореме Пифагора
Поскольку треугольники TCO иTDO1 - подобны и соотношение сторон равно R:r=4, то . По теореме Пифагора
Тогда , Поскольку треугольники TCS иTDR также подобны и соотношение сторон равно, то CS=4*12=48.
Тогда ABCD - равнобедренная трапеция с высотой 48 cм и средней линией 48+12=60 см. Ее площадь будет равна S=60*48=2880 см^2.
Найдем ее основания: (см. рисунок)
ОО1АВ - прямоугольная трапеция, О1Q=AB=h - ее высота. По теореме Пифагора
Поскольку треугольники TCO иTDO1 - подобны и соотношение сторон равно R:r=4, то
.
По теореме Пифагора
Тогда
,
Поскольку треугольники TCS иTDR также подобны и соотношение сторон равно, то CS=4*12=48.
Тогда ABCD - равнобедренная трапеция с высотой 48 cм и средней линией 48+12=60 см. Ее площадь будет равна
S=60*48=2880 см^2.