Пусть шар с центром в точке и радиусом см вписан в усеченный конус, у которого радиусы оснований относятся как .
Пусть — коэффициент пропорциональности. Тогда , а
По свойству касательных: отрезки касательных проведенных из одной точки, равны. Значит, и .
Проведем высоту
Тогда четырехугольник является прямоугольником со сторонами см и
Следовательно, катет прямоугольного треугольника равен
Если трапеция равнобокая значит,
Рассмотрим
По теореме Пифагора
— не удовлетворяет условию задачи
см
Площадь осевого сечения конуса — это площадь трапеции
см²
ответ: 156 см²
Пусть шар с центром в точке
и радиусом 
см вписан в усеченный конус, у которого радиусы оснований относятся как 
.
Пусть
— коэффициент пропорциональности. Тогда 
, а 
По свойству касательных: отрезки касательных проведенных из одной точки, равны. Значит,
и 
.
Проведем высоту
Тогда четырехугольник
является прямоугольником со сторонами 
см и 
Следовательно, катет прямоугольного треугольника
равен 
Если трапеция
равнобокая значит, 
Рассмотрим
По теореме Пифагора
Площадь осевого сечения конуса — это площадь трапеции
ответ: 156 см²