Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вокружность, радиус которого равен 2+корень из 3, вписаны три равных окружностей, которые соприкасаются. найти площадь фигуры, которая образуется при соприкосновении этих окружностей (маленький треугольник в центре )?

Показать ответ

Ответ:

nrcsgt

08.07.2020 11:17

Соединим три окружности , получим правильный треугольник , т ак как три окружности расположены симметрично друга от друга
$r_{1}=r_{2}=r_{3}$
В сумме OL+LB=R

OL+LB=R

радиус описанной около треугольника окружности с

$\frac{\sqrt{3}*2r}{3} + r = 2+\sqrt{3}\\
 \sqrt{3}*2r+3r=6+3\sqrt{3}\\
 r=\frac{6+3\sqrt{3}}{3+2\sqrt{3}} = \sqrt{3}$
Площадь треугольника
$S=\frac{2\sqrt{3}^2*sin60}{2} = 3\sqrt{3}\\
$
Площадь сектора
$S=\pi*3*\frac{60}{360} = \frac{\pi}{2}\\$
Площадь треугольника
$3\sqrt{3}-3\frac{\pi}{2}= \frac{6\sqrt{3}-3\pi}{2}$

Вокружность, радиус которого равен 2+корень из 3, вписаны три равных окружностей, которые соприкасаю

Вокружность, радиус которого равен 2+корень из 3, вписаны три равных окружностей, которые соприкасаю

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ghdvbeudv

19.04.2020 01:15

Вокружности радиуса 13см проведена хорда на расстоянии 5 см от центра окружности. найдите длину хорды....

seregapomogite

19.04.2020 01:15

Номер 12 пусть h - высота трапеции abcd с большим основанием ab. найдите площади треугольников abc, abd, adc, dcb, если: а) ab = 11см, cd = 8 см, h = 9 см полное решение...

БЕРЕНА

19.04.2020 01:15

Втреугольнике abc угол a равен 30 градусов угол b равен 90 градусов найдите угол c...

Den0410

19.04.2020 01:15

Найдите углы a,b,c если сторона а(1; 1) в(-2; 3) с(-1; -2)...

burdyugova48

21.01.2023 14:31

Окружность разделена тремя точками на дуги, длины которых относятся как 4: 5: 6, точки деления соединены отрезками. определите вид получившегося треугольника. остроугольный...

AMANBEKBERDIMURAT

22.11.2022 20:20

Найди координаторы точки А (4;-11)при перемещении точки А) через ось Оу b) симметрично относительно начала координат...

anel3103

05.11.2021 07:40

3. Боковая сторона равнобедренного треугольника в два раза больше основания и на 12 см меньше периметра треугольника.Найдите стороны треугольника....

paxand

28.05.2022 06:19

найдите координатные середины отрезка AB если А(-12 ,-3) , В(-8, 1) ; А(4, -11) В(-4, 0); А(-2, 9) ; В(-2 , -7)...

8977288

28.12.2020 03:59

Знайдіть периметр рівнобічної трапеції, діагональ якої перпендикулярна до бічної сторони і утворює кут 30, якщо радіус кола, описаного навколо трапеції, дорівнює 8 см...

zexer9p07xi1

04.04.2023 09:58

в правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1Е1F1 все ребра равны 1 (рис. 9.13). Найдите угол между прямыми: а) AA и BC; б) AA, и DE; в) AB и В1С1; г) AB и C1D1; д)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку