В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Кисуня111111111
Кисуня111111111
26.06.2021 00:21 •  Геометрия

Вокружность радиуса 10см вписан треугольник один угол которого равен 60 а ругой 15.найдите площадь треугольника?

Показать ответ
Ответ:
LizaPetukhova
LizaPetukhova
23.05.2020 16:09

по расширенной тееореме синусов

a\sin A=b\sin B=c\sin C=2*R

a=2*R*sin A

A=60 градусов

а=2*10*sin 60=10*корень(3)

Сумма углов треугольника равна 180 градусов

третий угол равен C=180-60-15=105

Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними

S=1\2*a*b*sin C=1\2a*2R*sin B*sin C=a*R*sin B*sin C

S=10*корень(3)*10*sin 15*sin 105=50*корень(3)*sin 30=25*корень(3)

(воспользовались тригонометричискими формулами приведения и двойного угла

sin(90+a)=cos a  2*sin a* cos a=sin (2*a)

sin 105=sin (90+15)=cos 15

2sin 15*cos15=sin 30)

ответ:25*корень(3)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота