Задача на углы, образуемые при пересечении параллельных прямых секущей. Доказывать подобие треугольников не требуется.
Если у треугольника два угла равны, то этот треугольник — равнобедренный ( один из признаков равнобедренного треугольника).
Обозначим треугольник АВС. АВ=ВС (дано), ⇒угол ВАС=ВСА.
а) КМ||ВС. АС - секущая.
Угол КМА=ВСА - соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей равны. Угол КАМ=углу ВСА=КМА. Углы при основании АМ треугольника АКМ равны, следовательно
∆ АКМ - равнобедренный.
б) КМ||АС. АВ и ВС - секущие.
Угол ВКМ=углу ВАС, угол ВМК=углу ВСА ( соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей равны). Угол ВАС=ВСА ( дано), следовательно, угол ВКМ=углу ВМК. ∆ ВКМ - равнобедренный.
Задача на углы, образуемые при пересечении параллельных прямых секущей. Доказывать подобие треугольников не требуется.
Если у треугольника два угла равны, то этот треугольник — равнобедренный ( один из признаков равнобедренного треугольника).
Обозначим треугольник АВС. АВ=ВС (дано), ⇒угол ВАС=ВСА.
а) КМ||ВС. АС - секущая.
Угол КМА=ВСА - соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей равны. Угол КАМ=углу ВСА=КМА. Углы при основании АМ треугольника АКМ равны, следовательно
∆ АКМ - равнобедренный.
б) КМ||АС. АВ и ВС - секущие.
Угол ВКМ=углу ВАС, угол ВМК=углу ВСА ( соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей равны). Угол ВАС=ВСА ( дано), следовательно, угол ВКМ=углу ВМК. ∆ ВКМ - равнобедренный.