Вопроc про теорему косинусов. Как воспользовавшись теоремоой космеусов можно решить задачи? В них известно лишь 2 стороны, а как быть с третей. Возможно ли это вообще решить?
3) Диагональ квадрата равна произведению его стороны на , тогда:
ответ: .
4) По теореме Пифагора:
.
Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов.
.
ответ: 6; 24.
5) Треугольник равнобедренный (по условию). В равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой и медианой. Образовавшиеся два треугольника являются прямоугольными. По теореме Пифагора:
ответ: .
6) Катет, лежащий напротив угла с градусной величиной 30°, равен половине гипотенузы. Пусть - гипотенуза этого треугольника. По теореме Пифагора:
Больше сделать здесь ничего нельзя, поскольку длина гипотенузы нам не дана. Но если бы она была дана, то длину катета можно было бы вычислить через эту формулу.
1) По теореме Пифагора:
ответ: .
2) По теореме Пифагора:
.
ответ: 8.
3) Диагональ квадрата равна произведению его стороны на , тогда:
ответ: .
4) По теореме Пифагора:
.
Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов.
.
ответ: 6; 24.
5) Треугольник равнобедренный (по условию). В равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой и медианой. Образовавшиеся два треугольника являются прямоугольными. По теореме Пифагора:
ответ: .
6) Катет, лежащий напротив угла с градусной величиной 30°, равен половине гипотенузы. Пусть - гипотенуза этого треугольника. По теореме Пифагора:
Больше сделать здесь ничего нельзя, поскольку длина гипотенузы нам не дана. Но если бы она была дана, то длину катета можно было бы вычислить через эту формулу.
2) ΔАВС , АМ, СК ВД - медианы, пересекаются в точке О , ∠АОС=90° ,
АС=12 см . Найти: ВД .
ΔАОС - прямоугольный, ОД - медиана , проведённая из прямого угла АОС . Она равна половине гипотенузы АС, то есть ОД=12:2=6 см.
Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, то есть ВО:ОД=2:1 . Значит, ВО=2·ОД=2·6=12 см .
Вся медиана ВД=ВО+ОД=12+6=18 см
3) АВСД - трапеция , ВС║АД , РТ - средняя линия трапеции ,
АС ∩ РТ= М , ВД ∩ РТ = К , ВС=4 см , АД=12 см . Найти МК .
Рассм. ΔАВС , РМ - средняя линия, РМ=0,5·ВС=0,5·4=2 см .
Рассм. ΔАВД , РК - средняя линия , РК=0,5·АД=0,5·12=6 см .
МК=РК-РМ=6-2=4 см .